Você está aqui: Skip Navigation LinksInvestPedia > Ações e Derivativos > Controle de Risco > O que é desvio padrão?
Olá, visitante, seja bem vindo.

O que é desvio padrão?

Conhecer o desvio padrão é importante, pois alguns indicadores e estratégias se baseiam nele para apresentar seus resultados. Dois exemplos são as Bandas de Bollinger e as estratégias de Long x Short.

Desvio padrão é uma medida de dispersão dos valores de uma distribuição normal em relação à sua média. Complexo? Vejamos:

Imagine estaturas de homens adultos. É fácil observar que não existe grande variação, por mais que um homem possa ser extremamente alto ou extremamente baixo. Mesmo que esses eventos extraordinários aconteçam, é bastante plausível afirmar que existirá uma média de estatura se forem observadas as alturas de todos os homens do mundo. Isso é uma distribuição normal.

Mas será que o mercado, ou os retornos do mercado, segue uma distribuição normal? Não, os dados históricos nos mostram que não. É mais plausível atribuir uma distribuição log-normal aos retornos do mercado, ou seja, onde o logaritmo das grandezas dos retornos segue uma distribuição normal, mas ainda assim é impossível afirmar que o mercado segue esse tipo de distribuição. Os retornos do mercado são imprevisíveis, mas uma distribuição normal é um bom ponto de partida na tentativa de mensurar os possíveis retornos futuros, mesmo que com algumas falhas.

Como obter o desvio padrão?
Para obter os valores de uma distribuição normal precisamos de duas coisas: o cálculo da média e o desvio padrão da distribuição.

O desvio padrão nos indica como os valores se comportam quando distantes da média, ou seja, seu grau de dispersão e sua probabilidade de acontecer a certa distância da média. Vejamos:

Tabela - Desvio Padrão

Na tabela temos os valores hipotéticos de um ativo. Calculamos a média dos valores com auxílio da função MÉDIA no Excel e em seguida calculamos o valor do desvio padrão, dessa vez com auxílio da função DESVPAD no Excel.

Somando a média com mais um (+1) e menos um (-1) desvio, obtemos a primeira faixa de dispersão dos valores no gráfico. Fazemos o mesmo para dois e três desvios. Veja o significado dos valores no gráfico:

Em vermelho tracejado temos a média dos valores do ativo hipotético para o período estudado.

Entre as linhas azuis temos os valores encontrados dentro de mais um (+1) e menos um (-1) desvio padrão.

Entre as linhas laranja temos os valores encontrados dentro de mais dois (+2) e menos dois (-2) desvios padrão.

Entre as linhas verdes temos os valores encontrados dentro de mais três (+3) e menos três (-3) desvios padrão.

Na prática, o que isso significa?
Você não precisa saber fazer esse cálculo, os softwares o fazem de maneira automática, mas mostramos como ele é feito, pois julgamos ser importante entender como as coisas funcionam.

O ponto mais importante de uma distribuição normal vem a seguir, as probabilidades dos valores acontecerem longe da média. É isso que você deve aprender e ter em mente. Acompanhe:

68,26% dos valores de uma distribuição normal encontram-se dentro da faixa de um desvio padrão, tanto para mais quanto para menos em relação à média.

95,44% dos valores de uma distribuição normal encontram-se dentro da faixa de dois desvios padrão, tanto para mais quanto para menos em relação à média.

99,72% dos valores de uma distribuição normal encontram-se dentro da faixa de três desvios padrão, tanto para mais quanto para menos em relação à média.

Esse tipo de relação é representada pelo gráfico a seguir, conhecido como “Bell Curve”, ou curva do sino.

Gráfico - Bell Curve - Curva do SinoCrédito da imagem: Wikimedia Commons

Que tipo de vantagem, se é que existe alguma vantagem, podemos tirar do comportamento dos valores dentro de uma distribuição?

Alguns operadores compram ativos quando estes rompem as bandas inferiores de bollinger e/ou vendem ativos quando os preços rompem as bandas superiores, justamente porque as bandas de bollinger plotam uma média e dois desvios padrão para cima e para baixo, e como pudemos observar, 95,44% dos valores se encontram dentro dessa faixa. Ou seja, é plausível esperar um possível retorno dos preços à média, apesar de os retornos do mercado não serem considerados uma distribuição normal, como já vimos.

O mesmo se pode concluir para estratégias de Long x Short que se valem de desvios padrão, além de inúmeras outras estratégias que o utilizam. Bons negócios!

Avaliar:   (6 votos)  
Comentário 14 Comentários
Minha foto
Ver Perfil
felipe.carneiro
16/10/2010 às 19:07:39
  (2 votos)
Muuuito Bom, na facul isso nao entra na cabeça mas com essa explicação ate meu irmaozinho aprendeu !!
Avalie este comentário:   (2 votos) 
Minha foto
Ver Perfil
tomlessa
29/08/2011 às 21:09:08
  (1 voto)
Muito bom, agora posso ensinar a meu filho o que é desvio padrão didaticamente!!!!!!!!!!!!
Muito obrigadooooooooooooooooo!!
Avalie este comentário:   (1 voto) 
Minha foto
Ver Perfil
Sinésio
17/10/2011 às 23:35:07
  (242 votos)
Campinas - SP
Pessoal, obrigado pelos elogios. Este é um dos artigos mais visitados do site. Fico feliz que a explicação tenha ficado bastante didática. Abraços!
Avalie este comentário:   (1 voto) 
Minha foto
Ver Perfil
dori.claudino
13/12/2011 às 11:54:43
  (2 votos)
Bom dia!
Vocês estão de parabéns pelas explicações!
Estou desenvolvendo um Expert Advisor para Forex.
Pesquisei muito sobre Bandas de Bollinger.
Gostaria de tirar uma dúvida, ou ainda , conseguir uma dica.

Por exemplo, se 95,44% dos valores estão dentro da faixa 2, 4,56% passam da faixa 2, deses 4,56% , qual a porcentagem que volta à sua média?

Com estudos deste tipo, poderei inserir TP e SL com mais tranquilidade, pois geralmente eu não sei quando "escapar" de um péssimo trade ou quando "continuar" um bom trade.
Ficarei atento à sua resposta!
Avalie este comentário:   (2 votos) 
Minha foto
Ver Perfil
Sinésio
23/12/2011 às 14:53:52
  (242 votos)
Campinas - SP
dori.claudino, sua pergunta não possui resposta específica. O mercado não segue uma distribuição normal e a média de determinado ativo ou relação de ativos pode ir caindo consecutivamente, sem prazo definido para voltar à sua média histórica recente. Talvez possa nunca voltar à ela e "formar" uma nova média histórica ao longo do tempo. Assim como pode ir subindo do mesmo modo. Você pode criar critérios de proteção com base nos dados históricos, mas, ainda assim, eles podem falhar. Você só saberá se o trade foi ótimo ou péssimo depois que sair dele. Se não fosse dessa maneira, o mercado seria fácil de ser interpretado e viraria uma renda fixa. A incerteza faz parte do jogo. Espero que tenha ajudado. Abraço!
Avalie este comentário:   (2 votos) 
Minha foto
Ver Perfil
Cahebr
26/01/2012 às 19:08:15
  (2 votos)
Boa tarde Sinésio,
Muito boa sua explicação, bem didática. Porém, não consegui chegar aos valores do gráfico de sino (68,26% (34,%+34,1%),95,44% e 99,72%, poderia , por favor,me esclarecer como chegou a eles? Grato.Abraço.
Avalie este comentário:   (2 votos) 
Minha foto
Ver Perfil
Sinésio
02/04/2012 às 22:31:03
  (242 votos)
Campinas - SP
Cahebr, tudo bem? Esses valores não foram calculados no exemplo. Eles são medidas estatísticas padrão e foram observados repetidamente em diversos experimentos até que se chegasse a eles. Abraço e bons negócios!
Avalie este comentário:   (3 votos) 
Minha foto
Ver Perfil
Daniskuit
17/04/2012 às 14:35:55
  (1 voto)
Boa tarde Sinésio,

Realmente é uma excelente explicação,

No entanto necessito de mais uma informação,

Qual é a ou como faço para calcular a probabilidade de que ocorra um evento que se encontra após a faixa de 2 desvios padrão, ou seja, um valor que é compreendido apenas pela faixa de três desvios padrão?

Aguardo, com ansiedade, sua resposta.

Att,

Daniel Miguel.
Avalie este comentário:   (1 voto) 
Minha foto
Ver Perfil
andre_freitas87
18/04/2012 às 11:21:17
  (1 voto)
Bom dia.

não estou conseguindo resolver uma questão de estatística. Tenho que verificar qual variável apresentou maior grau de dispersão dos seguintes dados.
RECEITA BRUTA: MÉDIA R$ 118.125,00 DESVIO PADRÃO AMOSTRAL 19.485,57 E COEFICIENTE DE VARIAÇÃO 16,49%
RECEITA LIQUIDA: MÉDIA R$ 9.703,06 DESVIO PADRÃO AMOSTRAL 3.418,42 E COEFICIENTE DE VARIAÇÃO 35,23%.
Tenho que ver qual receita apresentou maior grau.
Se puder me ajudar.
Avalie este comentário:   (1 voto) 
Minha foto
Ver Perfil
ricardo2187
26/04/2012 às 23:48:59
  (1 voto)
Não estou conseguindo resolver está questão.
- Durante o periodo de 12 dias, um vendedor atendeu as seguintes quantidades de clientes: 5,2,4,3,4,3,5,2,3,2,3,2. Qual foi o desvio padrão do atendimento?
Avalie este comentário:   (1 voto) 
Minha foto
Ver Perfil
wandeir
30/05/2012 às 13:55:56
  (1 voto)
Sinésio.
Estou com um problema e não consigo mais pensar em como resolve-lo. Eu tenho que montar um gráfico de solicitações mensais, mas para cada coluna do gráfico é um mês e cada uma deve ter seu desvio padrão. Você tem alguma sugestão? Desde já Grato.
Atenciosamente

Wandeir Marques dos Reis
Avalie este comentário:   (1 voto) 
Minha foto
Ver Perfil
Sinésio
26/06/2012 às 14:58:26
  (242 votos)
Campinas - SP
Aos que fizeram perguntas pessoais e específicas, gostaria de lembrar que este espaço é de ajuda mútua, porém não destina-se a responder esse tipo de questionamento. Sugiro que busquem fóruns específicos sobre matemática e estatística. Espero que entendam nossa posição, pois é pelo bem dos outros usuários e para que o assunto principal não saia de foco. Abraços!
Avalie este comentário:   (1 voto) 
Minha foto
Ver Perfil
Fcsantos
19/02/2013 às 17:41:02
  (0 voto)
São Paulo - SP
Genésio,
Referente ao desvio padrão, o correto é fazer o calculo sobre a oscilação ou sobre o valor bruto?
Ex.
35,70
35,87
36,99
35,01
35,50

Desvio padrão dos números 0,3847
Agora utilizando a oscilação (variação de um dia para o outro) Desvio padrão de 0,01793.

Enfim se tratando de ações, qual é o correto?

Utilizando as variações?

Forte Abraço!



Avalie este comentário:   (0 voto) 
Minha foto
Ver Perfil
elymed
25/06/2014 às 20:29:29
  (0 voto)
Gostei demais da explicação, bastante didática. Agora entendi! Gostaria de saber como calcular de forma prática, melhor dizendo, com fórmulas simples do Excel, a média diária e mensal de planilhas de controle de qualidade, onde são lançadas 12 leituras por dia. Inserir uma fórmula, mas ela ficou muito grande, e algumas vezes apresenta erros. Se puderem colaborar eu agradeço!
Avalie este comentário:   (0 voto) 
Inserir comentário Para comentar é necessário se cadastrar
Ainda não é cadastrado?
Clique aqui e faça seu cadastro gratuitamente.
PRODUTOS RECOMENDADOS
Uma seleção especial de e-books, livros e outros produtos que o Investpedia recomenda!
publicidade
publicidade
Todos os direitos reservados. Investpedia 2010.
Sites indicados:
As informações e análises contidas neste site tem como único propósito servir de material educacional e, em hipótese alguma, sugerem a compra ou a venda de qualquer tipo de ativo financeiro, assim como as estratégias aqui abordadas não constituem recomendação de investimento. O Investpedia não garante, de forma alguma, a exatidão das informações contidas em seus artigos, visto que estratégias educacionais e de análises de ativos podem ou não servir para diferentes tipos de investidores e que os parâmetros operacionais das bolsas de valores podem ser alterados periodicamente, não sendo obrigação do site a manutenção de tais informações, com ou sem prévio aviso. O objetivo do site é fornecer o conhecimento necessário para que o investidor possa atuar de maneira independente no mercado de capitais e fazer juízo próprio de tais informações, não cabendo aos seus diretores nenhum tipo de responsabilidade por lucros ou prejuízos. O Investpedia guarda o direito de alterar quaisquer informações disponibilizadas neste site sem prévio aviso.