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Desmistificando a volatilidade

Você já teve uma breve introdução ao conceito de volatilidade no artigo "O que determina o preço (prêmio) de uma opção?". Antes de apresentar os três tipos de volatilidade, faremos um breve apanhado geral novamente.

Como visto anteriormente, a volatilidade é a medida da taxa de variação de um ativo num determinado período. Significa o quanto aquele ativo variou e qual a expectativa da amplitude da variação futura, ou seja, ela oferece uma estimativa do intervalo de preços que o ativo poderá estar no futuro, baseada num intervalo passado.

A princípio este conceito pode parecer um pouco confuso, mas nada melhor que exemplos para sanar as dúvidas. Confira os gráficos para diferentes ativos hipotéticos A e B:

Exemplo de volatilidade histórica.

Exemplo de volatilidade histórica.

Em azul temos as curvas de preço ao longo de 21 dias. Ambos os ativos iniciam custando R$50,00 e ao final de 21 dias terminam custando os mesmos R$50,00. A volatilidade não tem a ver com o preço do ativo e sim com sua variação!

Repare como a curva do ativo A é muito mais “elástica”. Ao longo dos 21 dias, ela variou entre a faixa de R$40,00 e R$60,00, fazendo com que esse ativo apresentasse uma volatilidade de 83,44%. Agora repare como a curva do ativo B é muito mais “calma” e achatada. Este ativo variou sempre ao redor dos R$50,00, o que fez com que sua volatilidade fosse de 48,46%, para o período estudado.

Fica claro aqui o conceito de risco. Imagine agora quais seriam os preços das opções dos dois ativos. Com absoluta certeza, podemos dizer que a opção do ativo A seria mais cara que a opção do ativo B, pois o ativo A apresenta maior risco, afinal, até a data do vencimento, e baseando-se em suas variações passadas, ele poderia estar entre a faixa de R$40,00 a R$60,00, uma diferença de 50% entre uma possibilidade e outra. Já o ativo B variou menos no passado, sempre ao redor dos R$50,00, ou seja, ele apresenta menor risco de altas variações, é mais fácil estimar sua faixa de preço futura.

É muito importante lembrar que o fato de um ativo ter tido uma baixa volatilidade no passado não garante que o mesmo acontecerá no futuro. O mercado é imprevisível, ele faz o que quer. A volatilidade é uma estimativa. Nada impede que, por exemplo, um ativo de baixa volatilidade exploda para cima, porém a probabilidade disso acontecer, baseada em sua variação passada, é menor.

Volatilidade Histórica (VH)
É a volatilidade que um ativo apresentou no passado e pode ser observada em diferentes períodos de tempo. Por exemplo, pode-se calcular a volatilidade histórica de um ativo para a última semana, o último mês, o último ano, etc.

Imagine que você queira saber qual foi a volatilidade de um ativo no último mês, ou seja, nos últimos 30 dias. Se você pensou que bastaria calculá-la para os últimos 30 dias, você acaba de cometer um equívoco bastante comum. Os mercados não abrem aos finais de semana, assim, para calcular a volatilidade de um ativo para o último mês, você precisaria calcular para o período dos últimos 21 dias. O mesmo princípio deverá ser usado para o calculo da volatilidade em um ano, nesse caso 252 dias e não 365 dias.

O que deve ficar claro é que a volatilidade histórica faz parte do passado e não necessariamente reflete os acontecimentos do futuro. Ela apenas é uma tentativa de estimar esse movimento. Podemos dizer que a volatilidade histórica é o ponto de partida para a tentativa de estimar a volatilidade futura.

Se quiser saber em detalhes como calcular a volatilidade histórica (VH) de um ativo, consulte o artigo "Como calcular a volatilidade histórica de um ativo".

Volatilidade Implícita (VI)
Você acabou de ver que a volatilidade histórica é uma medida do passado de um ativo, ou seja, ela apresenta um atraso em relação ao que está acontecendo no presente. Como saber então qual a volatilidade atual de um ativo?

Essa medida atual da volatilidade é o que chamamos de volatilidade implícita, ou seja, aquela volatilidade que o mercado está praticando (implicitando) atualmente. É a melhor estimativa da volatilidade futura.

Apesar de ser a melhor estimativa da volatilidade futura, a volatilidade implícita muda rapidamente, todos os dias, minuto a minuto, podendo variar bastante durante o pregão.

Não existe uma fórmula fechada para seu cálculo, mas é possível calculá-la através de modelos matemáticos de precificação de ativos, como Black & Scholes, por exemplo.

Podemos considerar a volatilidade implícita como um ajuste, uma informação a mais na tentativa de estimar o que o mercado espera para o futuro. Podemos compará-la à volatilidade histórica para ter uma idéia do que aquilo que o mercado está praticando condiz com o que aconteceu no passado. Dificilmente esses números serão idênticos, mas não é isso que importa. Através dessa análise é possível saber se o mercado tem maiores ou menores expectativas em relação ao preço de um ativo, do que aquilo que foi apresentado no passado.

Altas volatilidades implícitas sugerem altos prêmios para opções, pois as expectativas são de maior incerteza e conseqüentemente maior risco atrelado aos ativos. Assim como baixas VIs sugerem baixos prêmios, pois sinalizam que o mercado está mais calmo.

Altas volatilidades implícitas são verificadas com maior freqüência em mercados de queda, de pânico, refletindo a maior incerteza e insegurança de seus participantes. Não existe nenhuma comprovação científica a respeito dessa afirmação, trata-se apenas de um fato amplamente verificado pelos mercados.

Volatilidade Futura
É a volatilidade que não conhecemos, afinal, como seu próprio nome já diz, só saberemos no futuro. E quando ficarmos sabendo, já não será mais futuro, e sim passado. Se soubéssemos com antecipação o valor da volatilidade futura, todos os modelos de precificação de ativos seriam capazes de fornecer preços exatos e o mercado de capitais não faria mais sentido.

O futuro é incerto, o máximo que podemos fazer parar tentar estimar o que vai acontecer é utilizar valores de volatilidade passada e presente, a fim de chegar a valores que sejam pontos de partida para análises que tentam projetar os possíveis cenários para o futuro. É melhor estimar um cenário e traçar estratégias baseadas em possíveis resultados, do que simplesmente operar “no escuro”. Em última instância é nisso que os cálculos de volatilidade são úteis.
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Mackilem
05/03/2010 às 12:38:35
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Caxias Do Sul - RS
Bom Tarde

Estou com uma dúvida sobre volátilidade e acredito ter pesquisado de todas as formas uma explicação clara, mas sem sucesso! se puderes me ajudar serei eternamente agradecido...

O problema é que tenho o costume de tentar entender em detalhes tudo, assim me sinto mais seguro para operar. As coisas tem que fazer um sentido lógico na minha cabeça... passo o maior trabalhão por causa disso!!!.
Vamo lá... já aprendi a fazer diversos cálculos de volátilidade (alisamento exponencial, Garch, desvio padrão)... mas não consigo entender de forma lógica o resultado gerado.
O que consegui até agora... por exemplo, olhei o calculo feito por vocês, o desvio padrão de vale5 para o período de 21 dias (10/07/09 até 07/08/09) que ficou igual a 0,021 e anualizei pela raiz de 252 o que me gerou um resultado igual a 33,43%.

Vamos as interpretações....
1- esse DP-21 = 0,021 transformando em % = 2,11%, significa que vale5 teve dentro deste período de 21 dias um deslocamento médio de 2,11% para cima ou para baixo em referência a sua média de preços??

2- isso quer dizer que, partindo do preço da MM-21 (mesmo período do DP) podemos ter uma ocilação de 2,11% para cima ou para baixo para o dia que se está iniciando ??

3- sobre a medida anual... quer dizer que sobre aquela MM-21 poderei ter uma oscilação de 33% projetada para daqui 252 dias úteis à frente?

4- quanto maior o DP maior o risco e maior o ganho?

5- sobre os períodos que posso utilizar no DP, está bom se eu utilizar 63 candles para Swing e 252 para position? seria melhor outro período? Porque? heheh

6- Não seria mais prático e até mais sensato fazer somente o DP do IBovespa e calcular o risco/retorno dos ativos observando o índice Beta?

Desde já agradeço muito a ajuda.
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Sinésio
15/03/2010 às 02:01:04
  (254 votos)
Campinas - SP
Mackilem, é sempre bom ver pessoas interessadas em entender esse tipo de conceito a fundo, mas, infelizmente, o mercado não é uma ciência exata. Não se prenda a esse tipo de valor absoluto do tipo "pode ir a X% hoje ou deve ir a X% amanhã", ok? Quanto a suas dúvidas, vamos lá, pois se entendi bem, você está cometendo algumas confusões:

1 - Esse DP de 0,021 é do Log dos retornos e não dos preços do ativo, por isso esse afirmativa em relação a possível variação do ativo não procede.

2 - Esse tipo de interpretação é equivocada, não é isso que o desvio padrão nos indica. Sugiro a leitura do artigo sobre desvio padrão na área de controle de risco. Um desvio padrão (para mais ou para menos) distante da média nos indica que 68,26% dos valores de tal intervalo estudado situam-se dentro dessa faixa em uma distribuição normal, mas lembre-se que o mercado não segue uma distribuição normal.

3 - Não. O período do estudo foi de 21 dias úteis, logo, é plausível esperar esse tipo de comportamento do ativo para os próximos 21 períodos caso a volatilidade se mantenha nos mesmos níveis. Anualizar a volatilidade é uma convenção que o mercado adota para interpretá-la, mas não significa que seu resultado refletirá o comportamento do ativo para os próximos 252 períodos. Isso só seria plausível se o período do estudo também fosse de 252 dias, além de a volatilidade ter de se manter nos mesmos níveis, ok? Lembre-se que volatilidade histórica é medida do passado.

4 - Até certo ponto sim. Quanto maior o desvio padrão, mais distante da média um valor pode estar em determinada amostra, portanto maior a chance de variação dos preços. Em geral, no mercado, quanto maior o risco, maior o potencial de retorno, mas não que seja algo garantido. Maiores riscos merecem possíveis recompensas maiores também, senão não faria sentido correr um risco maior.

5 - No mercado não existe melhor ou pior. Existem variáveis. Um setup pode funcionar melhor para um determinado ativo que para outro. Não existe receita de bolo, é preciso testar. There´s no free lunch! (Pra não te deixar sem resposta: Qual o prazo de seu swing? 1 semana? 3 dias? Se for isso, pra que utilizar um período tão longo quanto 63? Talvez 21 ou 9 se adequem melhor. É esse tipo de calibragem que deve ser feita, ok?)

6 - Não sei se entendi, mas acredito que não. O Beta é uma medida atrelada a risco, mas apenas no que diz respeito a como se espera que o ativo se comporte em relação ao índice, ou seja, se variando mais, menos, ou ainda muito próximo do índice na mesma direção ou em direção oposta. Mas isso não tem relação com o risco versus o retorno em trades. A relação de risco vs retorno em trades é indicada por quanto você vai arriscar em relação ao que vai tentar ganhar. Existe um artigo sobre risco vs retorno na área de controle de risco.

Espero ter ajudado. Abraço!
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correaa
12/10/2010 às 18:57:07
  (1 voto)
Porto Alegre - RS
Olá Pessoal,

Estou tentando colocar a fórmula da volatilidade histórica com alisamento exponencial e não estou achando nada apenas peguei bem o exemplo mostrado aqui mesmo de como montar a planilha com a Volatilidade Aritimética. Se vocês puderem ajudar, postando um excel como exemplo eu agradeceria imensamente.

Meu objetivo é pegar a fórmula e entender, pois sou mais visual, aprendo mais fácil vendo exemplos.

Abraço e Obrigado
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Sinésio
17/12/2010 às 17:16:44
  (254 votos)
Campinas - SP
correaa, tudo bem?

Dá uma olhada nesse artigo (em inglês):

http://www.investopedia.com/articles/07/EWMA.asp

E nessa planilha:

http://i.investopedia.com/inv/pdf/xls/CT_EWMA_GOOG.xls

Acho que pode ajudar. Abraço!
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gatoc
26/02/2013 às 16:23:58
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Boa tarde pessoal,

Gostaria de saber como é feito o cálculo de uma ação no método Value At Risk?
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